1/1/2018 - 31/12/2019
El presente plan consta de dos grandes temas, (i) Estadística Robusta y (ii) Problemas Inversos. En cuanto a la relevancia de la (i) Estadística Robusta, vale aclarar que la mayoría de los métodos estadísticos clásicos están basados en modelos con hipótesis rígidas, tales como errores normales, observaciones equidistribuidas, etc. Bajo estas hipótesis se deducen procedimientos óptimos. Por ejemplo, para modelos paramétricos en general, los procedimientos óptimos clásicos son los estimadores de máxima verosimilitud. Sin embargo, estos métodos son muy sensibles al incumplimiento de las hipótesis que los generaron, tales como la presencia en la muestra de observaciones atípicas (observaciones que no siguen el patrón del modelo estudiado) y/u observaciones no equidistribuidas. Efectivamente, pequeñas perturbaciones a la normalidad manifestada por el modelo de unas pocas observaciones atípicas pueden invalidar las conclusiones basadas en estos procedimientos. Por eso, los procedimientos estadísticos robustos son de gran importancia en este marco ya que tienen como objetivo principal permitir inferencias válidas cuando el modelo no se cumple exactamente o cuando la muestra de datos posee observaciones atípicas y al mismo tiempo ser altamente eficientes bajo el modelo. En lo referente al segundo gran tema del presente proyecto, (ii) Problemas inversos de momentos, el plan propuesto está dirigido a investigar aplicaciones del problema inverso de momentos en diferentes campos de la Ingeniería. En particular ahora se quiere estudiar nuevos métodos numéricos para la resolución de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales aplicando las técnicas de problema de momentos. Así como resolver sistemas de ecuaciones diferenciales.