1/1/2023 - 31/12/2024
Nos proponemos como objetivo general del Proyecto profundizar la investigación sobre la modelización de distintos sistemas dinámicos, focalizando nuestro estudio en aspectos conducentes al desarrollo de nuevas herramientas matemáticas. Abordaremos esta problemática desde un marco teórico que incluye la Teoría Wavelet y el Análisis Multirresolución, aplicando sus propiedades y técnicas al procesamiento de señales e imágenes. Las motivaciones para nuestra propuesta surgen del ámbito proveniente del modelado de sistemas físicos, con sus correspondientes ecuaciones diferenciales, y del ámbito de diversos sistemas dinámicos con sus series temporales asociadas. La comprensión y el desarrollo de los problemas propuestos requieren de un abordaje desde diferentes contextos. Esto hace que su estudio sea interdisciplinario y que se exploren las conexiones entre el Análisis Numérico, la Teoría Wavelet, el Análisis Armónico, la Teoría de la Información, entre otras áreas del conocimiento, con los sistemas dinámicos y las series temporales. Resulta de fundamental importancia el desarrollo de métodos que permitan interpretar esas series de datos y extraer información representativa sobre las relaciones subyacentes entre los datos de la serie o de diversas series. El impacto de estas investigaciones es de importancia tanto para los avances en estos temas como para la formación de recursos humanos.