1/1/2025 - 31/12/2028
El objeto de estudio de este proyecto aborda diferentes tópicos de Geometría Diferencial y diversas aplicaciones a distintos problemas de la Física-Matemática y la Mecánica Geométrica. Se busca realizar aportes originales que contribuyan al enriquecimiento de diferentes líneas de investigación que se están desarrollando en la actualidad y que resultan de sumo interés ya sea en el ámbito nacional como en el internacional. La Geometría Diferencial ha demostrado ser una herramienta sumamente útil para el análisis de muchos sistemas físicos que van desde las partículas y los cuerpos rígidos hasta la teoría de cuerdas y ciertos sistemas cuánticos. La Física-Matemática y la Mecánica Geométrica estudian muchos problemas de la Mecánica Clásica, ciertos problemas de la teoría de control, de control óptimo, de la Mecánica Discreta y muchos problemas de la Mecánica CuánticaLa Física-Matemática es, sin duda, una de las ramas fundamentales de la Matemática y se ha desarrollado exitosamente a lo largo de los siglos, utilizando ideas centrales del análisis matemático, el álgebra y la geometría.La Mecánica Geométrica, utilizando distintas técnicas geométricas y de la teoría de grupos y álgebras de Lie, resulta ser un marco muy conveniente para tratar sistemas simétricos y sistemas con distintos tipos de vínculos entre otros problemas de la física.