El objetivo general de este proyecto es avanzar en el conocimiento general de los grupos cuánticos, los espacios de configuraciones y de la cohesion axiomática dentro de la teoría de categorías.Dentro de la teoría de grupos cuánticos se estudiarán distintas propiedades estructurales de grupos cuánticos algebraicos y analíticos, usando herramientas de álgebra no conmutativa, teoría de Lie, geometría algebraica, teoría de operadores y K-teoría algebraica. Respecto a los espacios de configuraciones, se estudiará la teoría de homología asociada, aplicando herramientas de topología controlada y K-teoría.Desde el punto de vista categórico, se pretende continuar con el desarrollo de la Cohesión Axiomática, tanto en su aspecto general, elaborando la teoría de categorías necesaria, como en su aspecto aplicado, construyendo nuevos topos (pre-)cohesivos que permitan conectar la teoría con la práctica en distintas áreas de la geometría.

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Línea de investigación:
Tipo de investigación: Aplicada
Palabras clave: GRUPOS CUÁNTICOS, K-TEORÍA, CATEGORIAS