1/1/2012 - 31/12/2015
FUNCIONES ESPECTRALES DE SISTEMAS ELíPTICOS DE BORDE: RESOLVENTES, FUNCIONES $\\\\ZETA$ Y $\\\\ETA$, HEAT-KERNELS, DESARROLLOS ASINTóTICOS. CONDICIONES DE CONTORNO LOCALES Y ESPECTRALES. APLICACIONES A MODELOS DE INTERéS EN TEORíA CUáNTICA DE CAMPOS Y MECáNICA ESTADíSTICA. OPERADORES ELíPTICOS CON COEFICIENTES SINGULARES; EXTENSIONES AUTOADJUNTAS, DESARROLLOS ASINTóTICOS Y ESTRUCTURA DE SINGULARIDADES. CAMPOS CUáNTICOS EN VARIEDADES CON BORDE, CON TOPOLOGíA NO TRIVIAL Y/O EN PRESENCIA DE CAMPOS DE FONDO; ACCIONES EFECTIVAS, ENERGíAS LIBRE Y DE CASIMIR. CAMPOS CUáNTICOS EN PRESENCIA DE BACKGROUNDS. EXTENSIONES AUTOADJUNTAS DE OPERADORES SIMéTRICOS, FORMULACIóN DEL TRIPLETE DE BORDE. APLICACIóN A HAMILTONIANOS DE AHARONOV-BOHM. MECáNICA CUáNTICA EN ESPACIOS NO CONMUTATIVOS; POTENCIALES CENTRALES. ACCIONES Y LAGRANGIANOS EFECTIVOS. CORRECCIONES NO LINEALES PARA LA ELECTRODINáMICA, SUS MANIFESTACIONES EXPERIMENTALES. FORMALISMO DE WORLDLINE PARA EL CáLCULO DE ACCIONES EFECTIVAS EN MODELOS DE TEORíA CUáNTICA DE CAMPOS (PROBLEMAS CON BORDES, SINGULARIDADES, ESPACIOS NO CONMUTATIVOS.) APLICACIONES A MODELOS DE SISTEMAS DE MATERIA CONSDENSADA. GRAFENO. NANOCINTAS Y NANODOTS DE GRAFENO.