1/1/2023 - 31/12/2026
El presente proyecto se centra en el estudio de la dinámica de sistemas cuánticos modelados por hamiltonianos no-hermiticos mediante la aplicación de técnicas y modelos originalmente desarrollados en el marco del problema cuántico de muchos cuerpos. En particular, estudiaremos sistemas híbridos de interés en computación e información cuántica.El proyecto comtempla tres líneas de investigación que abarcan distintos aspectos del problema planteado.Se quiere estudiar sistemas cuánticos híbridos, compuestos por sistemas de tres niveles en interacción con sistemas auxiliares, como por ejemplo átomos de Rydberg en cavidades disipativas, defectos en cristales en interacción con resonadores o con qubits superconductores. Estos estudios están enfocados en la construcción de estados inicialesque evolucionen a estados estables de carácter cuántico, por ejemplo estados tipo gato de Schroedinger, estados de Greenberger−Horne−Zeilinger o estados comprimidos en incerteza. En este tipo de sistemas puede, además, existir Puntos Excepcionales (PE) en función de los parámetros del sistema. En los PEs dos o más autovaloresson coalescentes, lo mismo que los autovectores asociados. Se quiere analizar, como función del espacio de parámetros del modelo, la presencia de PE y de transiciones de fase dinámicas, así como el comportamiento de distintos observables físicos en su proximidad, para determinar cuanto se apartan los valores medios de dichos los observables del decaimiento exponencial como función del tiempo.Por otro lado, se discutirá la evolución temporal de estos sistemas a temperatura finita mediante formalismos como la Teoría Térmica de Campos fuera del Equilibrio y el formalismo de la Función de Green Doble. Está previsto la implementar simulaciones computacionales de estos modelos, que inicialmente se pondrán a punto en PC?s ordinarias, para posteriormente ser utilizados dispositivos de procesamiento de información cuántica reales, como por ejemplo, los de IBMQ.Otro aspecto a desarrollar está relacionado al estudio de operadores hamiltonianos no-hermíticos en espacios de dimensión infinita. Se analizarán las características de este tipo de operadores, su espectro, los espacios de Hilbert donde el modelo se define, las propiedades de las bases consideradas, y la posibilidad de construir operadores de simetría y operadores de métrica para poder calcular valores medios de observables y su dependencia como función del tiempo.