1/1/2017 - 31/12/2018
Este proyecto incluye aspectos teóricos y numéricos respecto de problemas de optimización no lineal. Se planean tres líneas de desarrollo: el análisis de métodos de Lagrangiano Aumentado, el estudio de técnicas apropiadas para resolver problemas sin derivadas y el estudio de problemas multiobjetivo. Las líneas de desarrollo planteadas tienen en común la necesidad de estudiar condiciones de optimalidad y de calidad específicas para los problemas definidos en cada línea que deben ser consideradas en los análisis de convergencia de las metodologías propuestas para la resolución de los mismos. Se desarrollará el estudio de condiciones de calidad y de optimalidad sucesivas que provienen del uso de funciones de penalidad no cuadráticas. Se pretende estudiar la aplicación del método de Lagrangiano Aumentado utilizando funciones de penalidad no cuadráticas a problemas con restricciones de complementariedad o equilibrio.Se estudiará además el problema de optimización sin derivadas con restricciones, el cual es frecuente en muchas aplicaciones donde no se dispone de una fórmula explícita de la función objetivo y/o de las restricciones. En este contexto se quiere estudiar la convergencia de un método de restauración Inexacta sin derivadas considerando el uso de filtros inclinados y técnicas basadas en la aproximación iterativa de modelos de la función objetivo a partir de un conjunto fijo de puntos de interpolación. Se pretende avanzar en el estudio sobre la aplicación de la técnica de penalidad externa en la resolución de problemas con objetivos múltiples. En ese caso se deben estudiar las funciones auxiliares a considerar y las condiciones de calidad apropiadas para el análisis de la convergencia.